Kesir Nedir Nedir Vikipedi Kısaca

Kesir Nedir

Sponsorlu Bağlantılar

Alm. Bruch, Bruchteil (m), Fr. Fraction (f), İng. Fraction. Matematikte bir birimin bölündüğü eşit parçalardan biri veya bir kaçı. Üçte bir yüzde bir gibi, c ve d herhangi iki tam sayı olmak üzere c/d oranına kesir denir. Bunun mânâsı bir bütünün (d) kadar eşit parçaya bölünüp, (c) kadar parçasının alındığıdır. Bu çeşit kesre “bayağı kesir” denir. Kesirdeki d’ye payda, c’ye pay adı verilir.

Kesir çeşitleri: a) Basit kesir: Payı paydasından küçük kesirdir. Meselâ; 3/5 bir basit kesirdir. b) Bileşik kesir: Kesrin payı, paydasından büyükse böyle kesirlere bileşik kesir denir. Meselâ; 13/7, 9/4 gibi. c) Tamsayılı kesir: Bir bileşik kesrin payı, paydasına bölünerek elde edilen kesre tam sayılı kesir denir. Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmek için pay paydaya bölünür. Bölüm, tam kısmına; kalan, paya; bölen de paydaya yazılır. Meselâ; 13/7= 1 tam 6/7’dir.

Bir kesrin payı ve paydası aynı zamanda bir sayıyla çarpılırsa kesrin değeri değişmez. Meselâ; 2/5, 4/10 ve 12/30 kesirleri aynı değerdedirler. Burada 2/5 kesrinin pay ve paydası 2 ve 6 ile çarpılarak diğer kesirler elde edilmiştir. Bu çeşit işleme kesrin genişletilmesi denir. Bir kesrin pay ve paydası aynı tam sayıya bölünürse kesrin değeri yine değişmez. Bu işleme ise kesrin sâdeleştirilmesi adı verilir. 12/30 kesri 6 ile sâdeleştirilirse 12:6/30:6= 2/5 olur.

İki kesrin toplanması için önce paydaların ortak katlarının en küçüğü (O.K. E.K.) bulunarak paydaları eşitlenir. İşlem yapılırken kesrin genişletilmesi özelliğinden faydalanır. Sonra paylar toplanıp pay olarak yazılır. Ortak payda aynen konur.

Meselâ:

2/5 + 3/4 + 7/10= 8/20 + 15/20 + 14/20= 37/20

İki kesrin farkı da bu yolla yapılır. Meselâ:

8/15 – 2/9= 24/45 – 10/45= 14/45.

İki veya daha çok kesri birbiri ile çarpmak için kesirlerin payları çarpılıp pay, paydaları çarpılıp payda olarak yazılır. Meselâ:

3/8 x 7/2 x 5/4= (3x7x5) / (8x2x4)= 105/64.

İki kesirin bölümü, bölünen kesir aynen alınıp bölen ters çevrilip çarpılmasıyla yapılır. Misâl:

(8/3): (5/7)= 8/3 x 7/5= 56/15.

Bir bayağı kesrin paydası 10’un herhangi bir kuvveti ile ifâde edilebiliyorsa, ondalık kesir olarak da gösterilir. Ondalık kesirler, diğerlerinden farklı şekilde yazılır. Meselâ; 38/100= 0,38, 163/100= 0,163 gibi. Ondalık kesirler devirli ve devirsiz olabilir. Meselâ; 0,333… kesri sonsuza kadar devâm eden devirli ondalık kesirdir.

Bir devirsiz ondalık kesri bayağı kesre çevirmek gerektiğinde paya virgülden sonraki sayı yazılır. Paydaya da 1 yazılıp sağına virgülden sonraki rakam sayısı kadar sıfır yazılır. Misâl; 3,267= 3267/1000 gibi. Devirli ondalık kesiri bayağı kesir şeklinde yazmak için de, devreden sayı paya yazılıp, devreden sayının rakam sayısı kadar dokuz paydaya konur. Misâl; 0,242424…= 24/99 gibi. Daha genel halde aşağıdaki formül kullanılır:

a,bcdedede…= a,bcde= abcde-abc/9900.

Bayağı kesri ondalık kesir biçiminde yazmak gerektiğinde pay, paydaya bölünür. Misâl; 3/8= 0,375 gibi.



yorumlar:

7 Yorum Yapılmış!

    fuliş kazanova

    May 08, 2014

    Çok uzun keşke biraz daha kısa olsa idi ama yine de işime yaradı teşekkür ederim :-) :-) :-) :-) :-) :-) :-)

    Cevapla

    rojda binici

    Kas 26, 2012

    siz olmasaydınız ben ne yapardım

    Cevapla

    deniz peri

    May 21, 2011

    ya çok güzel fakat çok uzuun bunları özetle yazsanız hem okuması ve yazması daha kolay olur hemde insanlar sıkılmaz

    Cevapla

    Anonim

    Şub 17, 2011

    seni çok seviyorum

    Cevapla

    Anonim

    Şub 10, 2011

    yoq wermiyoruz sana hak sen hatan aynamssn

    Cevapla

    gizem ertuğrul

    Şub 04, 2011

    bana hak veriyormusunuz

    Cevapla

    gizem ertuğrul

    Şub 04, 2011

    kesir nedir ayrı bir kesir ve paydası ayrı

    Cevapla

yorum yapmak ister misin?